송수남은 1962년 제11회 대한민국미술전람회(大韓民國美術展覽會, 국전) 

동양화부에서 '달무리가 있는 달'(1962)로 입선하며 본격적인 화단 활동을 시작했다. 

그는 1969년에 신문회관에서 첫 개인전을 개최했으며, 

이후 일본, 인도, 미국, 스웨덴 등 해외 각지에서도 전시를 개최했다. 

송수남은 해외여행을 계기로 한국적 수묵화에 대한 고민을 시작했고, 

1980년대에 작품과 저술 등을 통하여 현대 수묵화 운동을 주도했다. 

그는 '한국화'라는 용어를 정립하고 사용하는 데에 앞장서기도 했다.

송수남은 홍익대학교 미술대학 동양화과 교수로 재직했으며, 

2004년에 정년 퇴임을 했다. 

그는 작품활동을 지속했으며, 2010년에는 고향인 전주에 돌아왔다. 

송수남은 2013년에 급성 폐렴으로 인해 사망했다.

1970년대에 송수남은 전통적인 산수화에 현대적인 감각을 가미한 작품들을 제작했다. 

이 시기 그의 작품들에는 화면 전체를 지배하는 수묵의 번짐이나 얼룩보다 섬세한 산수 표현이 두드러져 있다. 

'산수'(1977), '청산풍경'(1978) 등이 이에 해당하는데, '청산풍경'에서는 빨간색, 파란색 등 강렬한 채색이 사용되기도 했다.

1970년대 말부터 송수남은 수묵 위주의 작업을 시작했다. 

그는 강렬한 채색보다 먹의 농담에 다채로운 변화를 주는 것에 중점을 두었다. 

이 시기에 수묵화 운동을 주도했던 송수남은 전통회화 제작에 있어서 

특히 선비사상, 곧은 정신 등을 중시했다. 

그는 '산과 구름'(1982), '자연과 도시'(1984-1988) 연작, '붓의 놀림'(1983-2000년대 초반) 연작 등을 제작했다. 

이 중 '자연과 도시' 연작은 송수남식의 현대적인 실경산수화(實景山水畵)로 평가받으며, 

추상적인 화면의 '붓의 놀림' 연작은 송수남이 강조했던 지필묵의 관계에 의한 순수한 수묵의 조형성을 

잘 보여주는 작품으로 평가받는다. 

지필묵은 전통회화의 재료인 종이와 붓, 먹을 뜻한다.

송수남은 한국화 외에도 판화에 관심을 가져 판화개인전을 개최한 바 있다. 

또한 그는 홍익대학교 정년 퇴임 이후 10여년 간 아크릴과 유화로 꽃 그림을 그리기도 했다. 

그는 화사하고 밝은 색의 꽃들이 화면 전체를 가득 메운 작품을 제작했다.